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Der H. Abschnitt.

50 §.

Die Kreislinie ist unter allen krummen Linien dieeinzige, welche Euclidcs bey der 'Auflösung geome-trischer Aufgaben gebraucht hat. Die alten griechi-schen Geometer glaubten Anfangs, daß keine andrekrumme Linie verdiene, in der Geometrie ausgenom-men zu werden, und hielten dafür, daß keine Ausga-be geometrisch aufgelöftt sey, bey der man anderekrumme Linien, als die Kreislinie, zu Hülse genom-men habe. Ihnen kamen aber bald solche Aufga-ben vor, die sie vermittelst der graben und Kreisli-nien allein nicht auflösen konnten, und sie wurdendadurch bewogen, auch über die Eigenschaften einigerandrer krummen Linien Untersuchungen anzustellen.Jetzt nennt man denjenigen Theil der Geometrie,worin mit dem Euclidcs keine andre krumme Linie,als die Kreislinie bey der Auflösung der Aufgabengebraucht wird, die Elemenrar-Geometrie. DerJnbegrif aller übrigen Lehren von den ausgedehntenGrössen die sich aus den Eigenschaften der grabenLinie und Kreislinie allein nicht herleiten lassen, machtdie höhere Geometrie aus.

Der III. Abschnitt.

Von den Dreyecken und Parallel-Linien.

HAas eine grade Linie in einer Ebene für eine Lagehabe, läßt sich nicht angeben, wofern nicht

ausserdem die Lage einer andern graben Linie in der-selben Ebene als bekannt angenommen wird. Wenn

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