z8o Der Geometrie erster Theil.

die verschiedene Mittelpunkte haben EccentrifchePreise genannt werden.

Concentrische Kreislinien können einander nichtschneiden, auch sonst in keinem einzigen Punkt zusam-menstossen. Widrigenfalls würde die grade Linie vondem gemeinschaftlichen Punct bis zum Mittelpunktgezogen, sowohl des einen, als auch des andernKreises Halbmesser seyn, und beyde Kreislinien wür-den völlig zusammen fallen (4 z §).

Kreisflächen sind ungleich groß, wenn die Halb-messer ungleich sind, und der kleinere Halbmesser giebt«inen kleinern Kreis, als der grössere. GleicheKreise haben also gleiche Halbmesser und Durchmesser.

Wenn ein Paar Kreislinien einander schneiden,oder sonst auf irgend eine Art Zusammenstößen; sosind es Eccentrifche Kreislinien.

45 §.

zIA A)eim eine aus dem Nurrelpunct S be-triebene Kreislinie durch zweene puncre (7und D einer andern um ^ beschriebenen Kreis-linie laufr; jo schneiden beyde Kreise einander.

- Beweis. Man ziehe die Halbmesser AL, /VI),KL, kl),so ist AL 4- KL — /VI) 4- KI), mithin kann we-der ALK nach Avk eine grade Linie seyn, weil imersten Fall AL 4- LI! < AI) 4- KI) , im andern FallAD 4 - < AL 4- KL seyn müste (zo §.). Wird

also die grade Linie -V k gezogen, so ist AKL ein Dreyeck,worin /Vk < AL 4- KL , und AL < AK 4. KL,so wie KL < AK 4- AL ist: demnach schneiden dieKreise einander (42 §.).

46 §.

Eine Kreislinie berühret die andre, wenn beydezwar zusammen stoßen, übrigens aber der eine Kreis

entweder

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