z?8 Der Geometrie erster Theil.

kunst geworden ist, die in den folgenden Theilendieses Lehrbuchs unter dem Nahmen der allgemei-nen Mathematischen Analysis wird vorgetragenwerden. Die Geometrie selbst wird hier zwar vor-nemlich nach Art der Alten abgehandelt werden:dabey aber hat es doch seinen mannigfaltigen Nuhen,wenn der angehende Geometer zugleich auf dasjenigeaufmerksam gemacht wird, wodurch die neuere Ma.thematische Ersindungskunst mit den ihr eigenenKunstgriffen ist bereichert worden.

4i §-

, 4 ^. Wenn ein Punct I' innerhalb, und ein andrerausserhalb der Fläche einer Figur 6VI4L liegt, undder Umfang einer andern Figur UiVlblO durch diePuncte ? und (h läuft: so schneiden sich die Peri-pherien beyder Figuren wenigstens in zweenen Punc-ten, und der einen Figur Umfang fällt zum Theil in-nerhalb, zum Theil ausserhalb der andern Figur.Ein Punct k, welcher den Umfang der Figur be-schreibt, indem er durch UlblO fortgeht, muß we-nigstens zweymahl durch die Peripherie der Figur60kb(l durchgehen; einmahl wenn er von l> durch I,und Xl nach (ch gehet, und das andere mahl, wenner von (^durch bl und O nach >' zrirück kommt.

Wenn deinnach zwo Kreislinien einander schnei-den ; so gicbt es ebenfalls wenigstens zweene Durch-fchnictspuncte.

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42 §.

Zwo Kreislinien, die alis den Mittelpuncsren und bestPrieben sind, schneiden ein-ander, wenn nicht allein die Entfernungihrer Mmelpuncre kleiner als die Summeihrer Halbmesser, sondern auch jeder Halb-messer

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