Z72 Der Geometrie erster Theil.

zweenen Puncten O und O, (z8 §.), und nun ist so,wohl 66 als auch 61) — k. ( Z 4 §.)

Auf eben die Art addirt man eine grade Linie ? zueiner gegebenen A6, oder subtrahirt jene von dieser,wenn k < A6 ist. Denn es wird AO — A6 -j- 80A6 -s- k, und .-VI) — A6 - 61) - A6 - ?.Setzt man voraus, daß A6 unverändert bleibe,aber k — 60 — 61) wachse oder abnehme; so än-dern sich auch A0 und AI). Wenn st wächst, sowächst A0, aber AI) wird kleiner: wirbst — A8angenommen, so fällt I) in A, und es wird AI) — o.Wäre 6 > A6, so würde der bisher mit I) bezeich-nte Durchschnittöpnnct nicht mehr rechter Hand,sondern linker Hand des Puncts A in F fallen: beydem allen aber bleibt AF noch die Differenz der LinienA6 und 6F, nur daß AF eine Lage hat, die der Lageder Linie A6 entgegengesetzt ist.

Diese Schlüsse erläutern es, in welchem Ver-stände eine Subtracrion auch in dem Fall möglichsei), weiin das, was man subtrahiren soll, grösserist, als das, wovon man es subtrahiren soll. Manstelle sich vor, ein Punct habe sich von A nach 6 um4 Fuß vorwärts bewegt, von 6 aber wieder ; Fußrückwärts, und man wollte wissen, wie weit nun nachbeyden Bewegungen dieser Punct von A entfernt sey?so ist offenbar, daß derselbe um einen Fuß abernicht vorwärts, sondern rückwärts von A entferntsey. Vorwärts lind rückwärts gehen sind entgegengesetzte Bewegungen, die vorwärts und rückwärtszurück gelegten Wege sind entgegengesetzte Linien.

39 §- . ^

Entgegengesetzte Grössen heissen in der Ma-thematik überhaupt solche, die zwar für sich unter ei-nem