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Der H. Abschnitt.

Z7 §.

Jeder Durchmesser theilr die I.reis-izL.flache sowohl, als die Kreislinie in zwcy glei-che Stücke, dre man Halbkreise nennet.

Beweis. Man stelle sich vor, es werde ALL!)um AO herum gedrehet, und das Stück ALLO aufAOO gelegt, so daß die Linie AI) ungeändert bleibt:so fallt jeder Punct L auf einen zugehörigen Punct L>.

Denn man ziehe KL, und es sey OLL — OLL: sofallt LL in LL, und k in L. (i 8 §.) Also paßt derBogen ALLO auf dem Bogen LIM, und die Fla-che äLOLL auf der Flache ALDO (16 H.), und so-wohl beyde Bogen, als auch beyde Flachen sind gleichgroß. (i7§.)

Wenn demnach eine Kreislinie bey A und O inzweene gleiche Theile getheilt ist, und man ziehet AO:so ist /M ein Durchmesser. Denn wäre dies nicht,so müste der Mittelpunkt ausser .^O irgendwo in aliegen, und denn könnte man die grade Linie Ac zie-hen, welche nun ein Durchmesser wäre, der die Kreis-linie nochmahl in ä schneiden würde. Denn aberwäre der Bogen AL6 nicht allein, sondern auch derBogen HLO der halben Peripherie des Kreises gleich,welches beydes zugleich nicht seyn kann.

Z8 §.

Wenn auf einer Linie AL irgeudwo ein Punct L14 r.gegeben ist: so kann man vermittelst der Kreislinieallemahl ein Stück von dieser Linie abfchneiden, dasin dem gegebenen Punct L anfängt, und eben so großist, als eine andre gegebene Linie I'. Denn mannehme L für den Mittelpunkt, die Linie L aber fürden Halbmesser, und verzeichne eine Kreislinie:

(Z6 §.) so schneidet diese die grade Linie AL nur in

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