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Der I. Abschnitt. z6z

mit ihm 4 rechte Winkel ausmacht. .(2 g §.) Mankann also den erhabenen Winkel des hohlen WinkelsErgänzung oder Lomprcmcnr zu 4 rechtenWinkeln nennen, und umgekehrt.

Ein Winkel LOL, der mit einem spitzen Winkel 7^.LOK einen rechten Winkel ausmacht, kann auf ahn-'lichc Art des Winkels LOK Ergänzung oder Com-plemenr zum rechten Winkel heissen.

26 §.

wenn eine grade Linie FL eine andre LOzLiZ.in ^ schneidet: so sind die an der Spitze -4entgegengesetzten Winkel F/tL undoder die Scheitelwinkel, wie man sic gewöhn-lich nennt, gleich groß.

Beweis. Weil OAK 4- KAL — 2K undOAK 4- OAL -2K: (22 §.) so ist OAK 4 - KAL- OAKg-OAL, folglich KAL-OAL (28 §. Rech.)

Wenn also einer von den vier Winkeln um A einrechter Winkel ist: so ist jeder der übrigen auch einrechter Winkel, und überhaupt bestimmt die Grossedes einen allemahl die Grösse der drey übrigen. Denneö ist KAL - OAL undkAO-2k.- KAL-KAL.

Umgekehrt: wenn LO eine grade Linie,und ein w:nkcl L'^/F auf der einen Serre sogroß ist, als em andrer Winkel an derandern Seite, jenem an der gemeinschaftlichenSpitze grade entgegen gesetzt; so liegen auchdie Schenkel und in grader Linie.

Denn es ist OAK 4-KAL — 2ch (21 H.) undder Voraussetzung gemäß OAL — KAL; also auchOAK 4. OAL — 2K, und AL liegt mit AK in gra-der Linie. (22 §.)