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Der I. Abschnitt. 361

22 §.

Aweene Nebenwinkel auf einer graben 7^.Linie, wie /MC und CD^?, oder auch meh-rere so an einander liegende Winkel, daß alleeine gemeinschaftliche Spitze, und jede zwccnean einander gränzende einen Schenkel ge-mein haben, wenn ihre äußern Schenkel ingrader Linie liegen, betragen zusammen soviel, als zwcene rechte Winkel.

Beweis. Weil ^ 1)6 — 28. (21 §.), undAVC 4- LV 8 - AV 6 , (9 H. Rechenk.) so ist -Ave ch LV8 - 28.

Auch umgekehrt: wenn mehrere auf die ebenbeschriebene Art an einander granzende Win-kel zusammen zwey rechte Winkel ausma-chen, so liegen die äußern Schenkel in graderLinie. Denn widrigenfalls müste ihre Summemehr oder weniger als zwey rechte Winkel betragen.

2Z §.

wenn von einem punct nach allen 9p;«.Seiten so viel grade Linien /M, /M,

/M, als man will, in einer Ebene fort-laufen; so machen alle um den punct ^ Her-umliegendewinkel die Summe von vier rech-ten Winkeln aus.

Beweis. Man kann eine dieser Linien, welcheman will, z. E. kA, durch /V nach 6 verlängern: sofallen diese Winkel um herum zum Theil auf dereinen, zum Theil auf der andern Seite vonAber die Summe derer, die auf jeder Seite liegen,betragt zweene rechte Winkel: (22 §.) also machensie alle die Summe von vier rechten Winkeln aus.

Z 5 24 §.