352 Der Geometrie erster Theit.

sich häufig Lust, Wasser, und dergleichen fremdeMaterie, die zu dem schwamm selbst nicht gehört.

8 §.

Man theilt die Linien in verschiedene Classen, undunterscheidet vorneinlich grade und krumme Linienvoneinander. Eine grade Linie erstreckt sich vonihrem Anfangs- bis zum Endpunkt in cmcrlcyDichtung fort, alle ihre Theile haben einerlei) Lage,und jeder noch so kleine Theil der graden Linie ist selbsteine grade Linie. Eine krumme Linie hat gar keinegradlinichte Theile: wenn zwischen zweenen Punktenin einer krummen Linie auch eine grade Linie liegt; soist diese von dein zwischen eben diesen Punkten liegen-den Stück der krummen Linie allemahl unterschieden,die beyden Punkte mögen so nahe an einander liegen,als man will.

9 §-

Man nimmt in der Geometrie die Voraussetzungan, daß es allemahl möglich sey, von einem gege-benen Punkt ^ bis zum andern O eine gradeLinie zu ziehen, und diese grade Lmie ^0 vor-wärts nach F, oder auch rückwärts nach O,so weit, als inan will, zu verlängern. Eigent-lich lassen sich keine bloS geometrische Linien sinnlichdarstellen, so wenig als man geometrische Punktesinnlich vorstellen kann. Allein ein Tüpfelchen, dasman mit Dime oder etwas dergleichen, vermittelsteiner spitzigen Feder aus dem Papier macht, ist einesinnliche Abbildung des Punkts; und ein Strich, dmman mit einer zarten Feder ziehet, ist eine sinnlicheAbbildung einer Linie. Man stehet das Tüpfelchenals etwas an, das gar keine Ausdehnung hat, undbey dem Strich betrachtet man bloS die Ausdehnung

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