Der XVI. Abschnitt. 359

Hingegen muste eine 2, z, 4 und überhaupt «mahlkleinere Fragzahl auch ein eben so vielmahl kleineresFacit geben. Allein es sind nicht allemahl zwoGrössen zwoen andern, auf welche sie sonst eine ähn-lich Beziehung haben, in cinerley Ordnung,sondern zuweilen in umgekehrter Ordnung pro,porkional. Wofern nach der Natur der Rechnungs-stags die gesuchte Zahl oinahl, gmahl, oder über-haupt «mahl kleiner seyn muß, wenn die Fragzahlso vielmaht grösser, oder umgekehrt jene gesuchteZahl in eben dem Verhältniß grösser seyn muß, inwelchem die Fragzahl kleiner angenommen wird;so können die drey gegebenen Zahlen mit der gesuchtenin der bisher beobachteten Ordnung keine!Proportionausmachen, wie das folgende leichte Beyspiel deut-lich machen wird.

Mit einem gewissen Festungsbau können 120Mann in 6 Monathen fertig werden: wievielMann hat man nöthig, um mit eben dem Bauin 2 Monath fertig zu werden?

Wollte man ansetzen:

6 Monath — i2o Mann — 2 Monath?so wäre die Proportion eigentlich diese:

6 Monath: 2 Monath —120 Mann: ges. Zahl.Weil nun das zweyte Glied dreyniahl kleiner als daserste ist, so würde auch die gesuchte Zahl dreymahlkleiner als das damit gleichnahmige Glied der Pro-portion herauskommen; man würde 40 Mann fin-den, welches offenbar eine falsche Auslösung wäre,weil desto mehr Mann angestellet werden müssen, jekürzer die Zeit seyn soll, worin man zu Stande kom-men will. Verwechselt man dagegen die Stellen derFragzahl und der damit gleichnahmigm Zahl unter

2) 2 einem-