Der XIV. Abschnitt. 519

Man sucht nemlich den Werth von ^ Thlr. in gGr.auSgedrückt, und kennt den Werth eines Thalers inGroschen. Alle Reductionsrechnungöfragen könnendemnach so angesehen werden, als diejenigen, diezur Kauf- und Waaren-Rechnung gehören, weilman den Werth einer genannten Zahl unter einemandern Nahmen wissen will. Die zweyte Zahl imAnsatz ist der Werth der ersten, und die gesuchtevierte Zahl der Werth der dritten im Ansatz, oderder Fragzahl.

Die beyden ersten Zahlen im Ansatz müssen, sowie die Fragzahl gegeben seyn, das heißt, man mußden Werth irgend einer andern Zahl, die mit derZragzahl einerlei) Nahmen hat, unter dem Nahmender gesuchten Zahl wissen: und es genügt allemahl,wenn man weis, wie viele Stücke unter dem einenNahmen Eins unter dem andern Nahmen auöma-chen. Man könnte die Zahl, welche das angiebt,die Reducrionszahl nennen, und diese Zahl kanneine ganze oder gebrochene Zahl seyn. Weis man,daß eine Hamburger Elle 4 Vrabander Ellen aus-mache, so kann man leicht Hamburger Ellen aufBrabander Ellen bringen und umgekehrt: denn manweis zugleich, daß eine Brabander Elle § Hambur-ger Ellen ausmache.

Wenn diese Reductionszahl ein Bruch ist, sozeigt derselbe zugleich an, wie viele Stücke man un-ter jedem Nahmen nehmen muß, um an Werthgleichviel zu erhalten. Weis man

i Hamb. Elle — A Brab. Ell.so weis man auch, es sey

6 Hamb. Ell. — 5 Brab. Ell.

Es muß nemlich auf beyden Seiten mit dem Nenner