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Der XIII. Abschnitt. 291

Zwey zunächst auf einander folgende Logarithmen,deren Kennziffer z ist, sind nur in den drey oder höch-stens vier letzten Decimalstellen verschieden. Es ist/lOvl — 3,0004541 nur um 0,0004Z41 grösserals /i Oc> O — z; und wenn manV0M/4Z46 — g,6380897den /4Z45 — 8,6379898 subtrahirt;

soistderRest— 0,0000999, welcher sich nur bisauf die drey letzten Decimalstellen erstreckt. Ausdieser Bemerkung laßt sich abnehmen, daß der Ge-brauch der eben vorgetragenen Regel auf Zahlen ein-geschränkt sey, die nicht über acht Ziffern enthalten.Wollte man den Log. 4738,42564 eben fo suchen;so würde die Rechnung folgendes geben:

i: 0,42564 — 0,00009160,4256z

: viert. Z.

0,0000366

4

18

g2

4

580

5496

2748

0,0000389

— dem Ueber-

schuß des Log. 4738,42563 über den Log. 47-8.Aber dieser Ueberfchuß ist bis auf die siebente Deci-malstelle nicht von dem vorhin gefundenen unterschie-den, als man den Log. der Zahl 4758,425 suchte.Was nach der siebenten Decimalstelle folgt, ist allesunvollständig, weil man die Differenz der Logarith-men für die nächstgrössere und nächstkleinere Zahl ausden Tafeln nur bis auf die siebente Decimalstelle fin-den kann. Die höchste Ziffer dieser Differenz kannnur höchstens in die Stelle der Zehntausendtheile kom-

T 2 men.