288 Ansangsgründe der Rechenkunst.

die Kennziffer des Logarithmen ist allemahl um Einskleiner, als die Anzahl der Ziffern, welche den großfern Theil der Zahl, so weit sie eine ganze Zahl ist,ausmachen.

2Z6 §.

Wenn man von einem Paar Zahlen, die zwargrösser als 1222 sind, aber nicht über 12222 hin-ausgehen, und nur um Eins unterschieden sind,z. E. 1728 und 1729 die, die Logarithmen aus denTafeln nimmt, und den kleinern vom grossem sub-trahirt; wenn man ferner den Logarithmen der klei-nern Zahl 1728 auch von dem Logarithmen der nächst-folgenden von ihr um 2 unterschiedenen Zahl 1730subtrahirt: so findet man, daß die Differenz der denbeyden letzten um 2 unterschiedenen Zahlen zugehöri-gen Logarithmen ebenfalls fast doppelt so groß sey,als die Differenz der beyden ersten um 1 unterschiede-nen Zahlen zugehörigen Logarithmen. Es ist nemlich

/l029 — Z,<0124154 /lOZo— Z,0I28Z72

/1028 — z,oi I99ZI /i028 — Z,OI 199zl

Differenz 0,002422; Differenz 0,0008441

Die letzte Differenz ist nur um etwas weniges kleinerals 2 x 0,200422; — 0,2008446. Hieraus istzu schließen, daß die Differenzen solcher Zahlen,die nicht einrnahl völlig, oder höchstens umEins unterschieden sind, den Differenzen ih-rer Logarithmen ziemlich genau proportio-nal scyn werden. Je kleiner die Zahlen selbstsind, desto unrichtiger wird diese Voraussetzung, wisdie Probe zeigt, wenn man einen ähnlichen Versuch,wie vorhin, mit kleinern Zahlen macht. Je grösseraber die Zahlen sind, desto näher kommt diese Vor-

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