278 Anfangsgründe der Rechenkunst.

kersuchungen beschäftiget waren, zum Theil durchsehr mühsame Rechnungen suchen müssen, und manhat allererst in neuern Zeiten durch Hülfe der hohemMathematik kürzere Methoden gefunden; indessenkam es nur darauf an, die Logarithmen der Prim-zahlen zu finden, weil die Logarithmen der zusammen-gesetzten Zahlen durch eine leichte Addition der Loga-rithmen ihrer Factoren gefunden werden konmen.Für angehende Mathematiker genügt es, zu wissen,daß man vermittelst folgender Rechnungsschlüsse dieLogarithmen der Primzahlen habe finden können.

siidl

D

-chr

üch

P.

,

2ZO §.

Der Ausdruck bezeichnet die Wurzel der

Ordnung m aus A", so-wie der Ausdruck (/"A)» diePotenz der Ordnung » von der Wurzel der Ordnungr» aus A bezeichnet. Beyde Ausdrücke bezeichnen

Mt

einerley Zahl, weim A einerlei) ist: denn es ist

?.'! »I '

. / A .... wenn der Factor so-vielmahl nach einander hingesetzt wird, als die Zahl

« Eins enthalt; also ist /A" — (/A)». Fernerist/^A" —/A" —(228 §.); wenn alsoA der bali des Logarithmen-Systems ü gleich genom-

M ,!

rncn wrrd, so ist //L" , weil /S — i ist.

Nun sey N eine ganze Zahl, und , st jff

folglich N-/ö".

Wenn m — i ist, so ist /'A soviel als A, denndie erste Potenz A* einer Zahl ist die Zahl selbst, also

ist

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