276 Anfangsgründe der Rechenkunst.

alsdenn m in,r und r aufgeht: auch wenn der eineLogarithme eine ganze Zahl, der andre ein Bruchwäre, so liesse sich die ganze Zahl in einen Bruch mitdem letztem von einerley Nenner verwandeln.

227 §.

In einerley Logarithmen - System wirdder Logarithme des Guorienren gefunden,wenn inan den Logarithmen des Divisorsvom Logarithmen des Dividend: sudrrahirr.

Beweis. Es sey so ist Zl—L. tz,

L

also —/L ZO, (226 §.) mithin/^— —

ZK, oder Z— ZZ^ — Z6.

In jedem Logarithmen-System ist Zl — 0.

Denn es ist i — —, was auch a für eine Zahl be-a

zeichnet; also istZi — Z-i — Za — 0. Das will sa-gen: ein Verhältniß, wovon beyde Glieder gleichgroß sind, hat in Vergleichung eines jeden andernVerhältnisses, worin das Vorhergehende Glied dasnachfolgende übertrift, gar keine Grösse.

Weil Brüche und Quotienten einerley sind, sowird der Logarithme eines uneigentlichen Bruchs ge-funden, wenn man den Logarithmen des Nennersvom Logarithmen des Zahlers subtrahirt.

228 §.

Der Logarithme einer Potenz wird gefunden,wenn man den Logarithmen der Wurzel mit dem Ex-ponenten der Potenz multiplicirt. Denn es ist ZzV--.

Z.Z^Zl.--ZZ^Zä- aZä, alsoZä.'--ZZ^- 1 -ZZl.

--rZZl.