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Der XIH. Abschnitt. 269

5.' r. Diesemnach ist der Sah allemahl wahr, dieZahl der einfachen Verhältnisse sey so groß, wieman will.

221 §.

Wenn alle einfache Verhältnisse, woraus einandres zusammen gesetzt ist, gleich groß sind; soHeist das zusammengesetzte ein vervielfachtes Ver-hältnis), (rrttio inultchlicktta) und man stehet diegleichen einfachen Verhältnisse als soviele gleicheTheile des zusammen gesetzten an, wovon jeder imzusammengesetzten Verhältniß so vielmahl enthaltenist, als gleiche Verhältnisse vorhanden sind., die daszusammengesetzte ausmachen. Wenn eine Ruthe12 Fuß, ein Fuß 12 Zoll, ein Zoll 12 Linien, eineLinie 12 Scrupel hält, so ist

Ruthe : Fuß 12 : 1

Fuß : Zoll — 12 : 1

Zoll : Linie — 12 : 1

Linie : Scrp. — 12 : 1,

und es sind die Verhältnisse der Ruthe zum Zoll, zurLinie, zum Scrupel vervielfachte Verhältnisse deseinfachen 12:1. Letzteres ist im ersten zweymahl,im zweyten dreymahl, im dritten viermahl enthalten.Jedes aus dergleichen gleich grossen Verhältnissen alsseinen Theilen zusammengesetzte Verhältniß erhält denbesonder» Nahmen von der Anzahl der gleich grossenVerhältnisse, die darin enthalten sind: es Heist einergtio clnssicata, trissicata, gukiärussicgta des einfa-chen Verhältnisses, nachdem letzteres im ersten zwcy-drey. vier - und mehrmahl enthalten ist. Jedes ein-fache heißt in Ansehung des ganzen aus mehrern ebenso grossen zusammengesetzten Verhältnisses eine ratiolubmulti^licst»; und daraus ergiebt sich von selbst,

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