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R Der XII. Abschnitt.

Ferner ist zu bemerken, daß der bey Ausziehung^ der Quadratwurzel aus Brüchen oben im 201 §. an-^ gezeigte Vortheil auch alsdenn seine Anwendung fin-Mch de, wenn die Cubicwurzel aus einem Bruch gesuchtwird. Meinahl laßt sich der Bruch so verändern,M daß die Cubicwurzel des Nenners rational wird;

v»- --. Dicsemnach findet mau ^ —

Die Cubikwurzeln der Brüche könnten demnach ebenso, wie ihre Quadratwurzeln, durch eine blosse Divi-sion gefunden werden, wenn die Cubicwurzeln allerganzen Zahlen bekannt wären.

Soll man aus einer Irrationalzahl die Cubic»^ wrirzel suchen; so sey m ihr bekannter rationaler Theil,^ 5 der unbekannte irrationale Theil, und !< die aus

^ beyden zusammengesetzte Irrationalzahl, also K—

- 1 - 5 , und /k - /O 4. §0 — I 4

Der rationale Theil m komme der Irrationalzahl^- s»p nahe, daßschon ein sehr kleiner Bruch ist; so

^ übertrift nicht allein 1 4- sondern mich > 4- ^

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die Einheit sehr wenig, und wenn man / l i 4— j

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-- l 4. e setzt, so hat man /k. — (l 4- e) /«.

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