26o Anfangsgründe der Rechenkunst.

Je mehr Ziffern der Wurzel schon gefunden sind,desto grösser ist der schon gefundene Theil der Wurzelin Vergleichung mit dem nächstfolgenden, deswegenwird das dreyfache Product deö Quadrats vom erstenTheil der Wurzel in den zweyten in Vergleichung mitden übrigen beydcn Theilen immer grösser: auch blei-ben desto mehr Ziffern vom dreyfachen Quadrat desschon gefundenen Theilö der Wurzel bey der folgen-den Operation dieselben, die sie schon bey der vorigenwaren. Wenn man dies bemerkt; so übersiehet manleicht, daß einige von den letzten Ziffern der Wurzeleben so nach Art einer abgekürzten Division gefundenwerden können, wie im 202 §. einige der letzten Zif-fern der Quadratwurzel vermittelst einer solchen Ab-kürzung der Rechnung sind gefunden worden.

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K

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§

Sind die Cubicwurzeln solcher Primzahlen schon ^bekannt, die in einander multiplicirt eine gegebeneCubiczahl als ein Product zuwege bringen, so findet ^man die Cubicwurzel des Products, wenn man die ^Cubicwurzeln der Factoren in einander multiplicirt. ^Die Rechnung wird dadurch vorzüglich alödenn ab-gekürzt, wenn der eine Factor eine rationale Wurzel ^hat, wie in folgenden Exempeln. Z

Z Z ?

^16 — ^2 x 8 — 2/°3 — 2,519842 s

/54 -- ^2 x 27 — z/2 — z,779?6zr , z t

128 — ^2 X 64 — 4^2 — ;,OZ 9684' ' '

/'IZO — /"2 X I2Z — 5^2 — 6,29960z "

r z z

/4Z2-/2 X 216—6/2 7,559526 .

Ferner