2Z2 Anfangsgründe der Rechenkunst.

nichts übrig bleibt, so ist die gegebene Zahl eine voll-kommene Cubiczahl, und die gesuchte Wurzel ge-funden.

Das dreyfache Quadrat des ersten TheilS derWurzel hat eine Null weniger als die Cubiczahl deshöchsten Thcilö der Wurzel: also kann man es, ohnedie Nullen beyzufügen, so unter den Rest setzen, daßdie niedrigste Ziffer dieses dreysachen Quadrats vomersten Theil der Wurzel mit der höchsten Ziffer derzweyten Classe in eine Columne kommt. Ist diesgeschehen, so dividirt man um die zweyte Ziffer derWurzel zu erhalten so, als wenn die beyden leztenZiffern der zweyten Classe noch nicht da stünden, indie übrigen hohem Ziffern des Restes. Das erstevon den dreysachen Producten hak zwey Nullen, alsokommen die Ziffern desselben unter den Ziffern desDivisors zu stehen: das zweyte vpn den dreysachenProducten hat nur eine Null, die Cubiczahl des zwey-ten Theils gar keine Null am Ende. Demnachschreibt man diese drey Theile auch ohne die anzuhän-genden Nullen leicht so unter einander, daß ihreSumme richtig gefunden wird.

Wofern nach geschehener Subtraction dieserSumme ein Rest bleibt, so muß derselbe kleiner seynals die dreyfache Summe der gefundenen Wurzelund ihrer Quadratzahl, wenn zu dieser Summe nochEins addirt wird: widrigenfalls hatte man diezweyte Ziffer der Wurzel zu klein angenommen, undman müsse sie so lange um Eins vermehren, bisder Rest kleiner würde, als die angezeigte Summe.Zn allen Fällen, wenn ein solcher Rest übrig bleibt, hatdie gegebene Zahl keine Cubicwurzel unter den ganzenZahlen; denn die schon gefundene Wurzel ist zu klein,

und