250 Anfangsgründe der Rechenkunst.

und z(a 4 -a") 4 - I, also a' («4- i)r, j

z?r zn Z» zn z»

oder«? 4 -(n 4 -i)','und 4 -F4-L — 0 . ^

ZN ZN ZN ZN

Aber R? ist ganz in 4- ^ enthalten, mithin ist iss?

Zn Z» ;n zn

nicht grösser als a-4-^, alsoK' < (a-l-r)', und i ZZ. < a 4-1, oder a > R. — i. Weil nun auch a <; I SK 4-1 seyn muste, und a sowohl als k eine ganze ,Zahl ist, so muß <r —1< seyn. i

Wenn demnach die höchste Classe für sich alleineine vollkommene Cubiczahl ist; so ist ihre Wurzel,die man aus der Tafel des 20z H. findet, die höchsteZiffer der gesuchten Wurzel: im entgegen gesetztenFall ist diese höchste Ziffer der Wurzel einerley mitder Cubicwurzel auS.der nächstkleinern vcn den neunersten vollkommenen Cubiczahlen, welche in der Ta-fel des 20z §. enthalten sind.

229 §.

Eine ganze Zahl besteht höchstens ausvier bis sechs Ziffern, man soll ihre Cubicsrvurzel finden.

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Aust. . Wenn man eine solche Zahl dem 206 §. l l

gemäß in Classen theilt, so erhalt sie zwey Classen; . i

ihre Wurzel hat also zwey Ziffern, und die höchsteZiffer der Wurzel erhält man aus der Tafel des 2 0 z §. ^

Die gegebene Cubiczahl sey 42 1 j 87 5, so ist 42 r ,

zwar keine vollkommene Cubiczahl, aber die nächst- <

kleinere ist ^ 4 ?, also die höchste Ziffer der Wurzel 7. , «

Wenn nun /3 die zweyte Ziffer der Wurzel ist, so !

rechnet inan leicht auf folgende Art weiter. ^ j

42l

?