246 Anfangsgründe der Rechenkunst.

kx'czahl wenigstens z,r ch r — z (ir-s-1) — 2 Ziffern,die Nullen als Ziffern mitgezahlt. Weil nun, umdie Cubiczahl der ganzen Wurzel zu erhalten, nochdie dreyfachen Producte und überdem die Cubiczahldeö zweyten Theils hinzukommen, so erhellet, daßdie Anzahl der Ziffern der Cubiczahl der ganzenWurzelzwar grösser als z» ss- i, aber nie kleinerseyn könne.

Die Cubiczahl der höchsten Ziffer für sich könntewohl z Ziffern haben, aber nie mehr, (20z §.) alsokann das Quadrat der höchsten Ziffer der WurzelZN ch z — z (rr -j- r) Ziffern haben, wenn die Nul*len als Ziffern mitgezahlt werden, und mehr kannauch die Cubiczahl der ganzen Wurzel nicht erhalten,wenn gleich die übrigen Theile dazu kommen. Denndie kleinste unter allen Zahlen, die aus z(« -j- i) -j- l

Ziffern bestehen, ist i, die Nullen als Ziffern

n-j- I

mitgezahlt, und ihre Cubicwurzel ist i; aber dieseWurzel besteht aus rr -j- 2 Ziffern, und ist grösser,als die angenommene Wurzel, die nur n ch 1 Ziffernhaben sollte. Demnach hat die Cubiczahl nie mehr,als zO-j-1) Ziffern.

206 §.

wenn man eine vollkommene Cubiczahlvon der Rechten gegen die Linke in Classentheilr, und jeder Classe drey Ziffern, mithinder höchsten Classc eine oder zwo Ziffern giebt,wenn dicZabl allerZuffcrn nicht durch z tbeil-dar ist; so besteht die Cubicwurzel aus so vie-len Ziffern, als man Classen gemacht har.

Beweis. Wenn die Zahl der Ziffern, welchedie Cubiczahl ausmachen, durch z theilbar und — z«

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