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Der Xll. Abschnitt.

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einer vollkommenen Cubiczahl eine durch z theilbareZahl von Nullen hängt, so ist ihre Wurzel gefun-den, wenn man der Cubicwurzel der Ziffern den drit-ten Theil der Nullen der Cubiczahl beyfügk.

204 §.

wenn die Wurzel aus zweenen Theilenbestehet, jo enthält die Cubiczahl folgendeStücke: die Cubiczahl des ersten Tbcils, dasdrcysache producc der tQuadrarzahl des er-sten Cheils in den zweyen, das dceyfacheProduct des ersten Cbelis mir dem Quadratdes zweyrcn, und die Cubiczahl des zweycenThcrls.

Beweis. Wenn a und ä die Theile der Wur-zel sind, so ist die Quadratzahl -4- 2aö 4- /Q,(190 §.) und diese mit der Wurzel multiplieirt giebrfolgendes.

^ 4 2aü 4 ^

n 4 ^

4 - 4- 2«/-^

eQ 4- 2«^ä 4-

(a 4 - ö)^ — 4 4 4 ä'

250 §.

Die vollkommene Cubiczahl einer jedenrationalen Wurzel bestehet wenigstens ausdreymahl jovialen Ziffern weniger zwcys alsdie Wurzel enthalt; aber auch nie aus mehrdenn dreymahl sovielcn Ziffern, als die Wur-zel ausmachcn.

Beweis. Wenn die Wurzel « 4 1 Ziffernhat, so gehört ihre höchste Ziffer zur Ordnung n, undihre Cubiczahl zur Ordnung z»; also har diese Cu-

O. z biczahl