2Z2 Anfangsgründe der Rechenkunst.

196 §.

Alle Ziffern der «Quadratwurzel einer ZMbis aufdie niedrigste sind gegeben, man solldie niedrigste Ziffer finden.

Aufl. Diejenige Zahl, welche die schon gefu»denen Ziffern der Wurzel für sich allein ausmachcnwürden, bezeichne man, wie im 194 §., mit k, so

ist l< der schon gefundene Theil der Wurzel, und wasdort ^ hies, das ist hier eine einfache Ziffer. Diese

sty — so ist die ganze Wurzel st /Z, und die

gegebene Quadratzahl (Ast/Z)- und^st-2klAst- -3 wozu vielleicht noch ein Ueberschuß über

(^st-/Z)2 kommt, der aber kleiner als 2 (kl. st/Z) st list. Diesemnach kann aus dem schon bekannten Theilder Wurzel die noch fehlende niedrigste Ziffer ebenso gefunden werden, wie im 19; §. aus dem erstenTheil der Wurzel der zweyte gefunden ward, wenndie Wurzel nur zwey Ziffern hätte.

Ware 45 ^42 j?6, so hätte die Wurzel dreyZiffern, und man weis aus dem 194 §., daß diebeyden höchsten Ziffern der Wurzel aus einerlei)sind mit den beyden Ziffern der Quadratwurzel aus4542, und diese findet man den Regeln des 19; §.gemäfi — 67. Mithin ist in diesem Beyspiel k. —670, und die dritte Ziffer findet man leicht vermit-telst der nachstehenden Rechnung.

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