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Der XI. Abschnitt.

Summe der Exponenten der Factoren, und der Ex-ponent der Ordnung des Quotienten zwoer Ziffern,wovon die niedrigsten zu verschiedenen Decimalord-nungen gehören, wird gefunden, wenn man den Ex-ponenten des Divisors vom Exponenten desDividen-di subtrahier.

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4.) Die Zahl i ist die kleinste unter allen Zah-len, die ,r 4-1 Ziffern haben, wenn man die Nullen

als Ziffern mitzählt: eben die Zahl i aber ist grösserals jede andre, die aus rr Ziffern bestehet.

r °9 §.

wenn eine Zahl aus zweenen Ehesten he-fteher, so ist ihre (Quadrarzahl aus dem (Qua-drat des ersten Theils dem doppelten Pro-duct des ersten Theils in dein zweyren, unddein (Quadrat des zweyren Theils zusammen-gesetzt.

Beweis. Es sey a der erste, L der zweyte Theilder Zahl, also die Zahl selbst — a -i- -,so ist die O.ua-dratzahl (a -h — (a -p L) (a -p L). Wennman nun gehörig multiplicirt, so findet man

a ff- öa -P ^

aö -j-

-p2al>-h ^

2.) Die Quadrarzahl der Differenz zwoerungleicher Zahlen a und L ist der Uebcrschußder Summe derQuadrare beyder Zahlen überihrem doppelten Product.

Beweis.