22o Anfangsgründe der Rechenkunst.

ner einfachen Ziffer höchstens aus zwoen Zif-fern bestehe.

198 §.

i.) Jede Zahl, sie mag aus einer, oder ausmehreru Ziffern bestehen, wenn an derselben zurRechten Nullen hangen, ist das Produet einer Zahl,welche diese Ziffern für sich allein ausdrücken würden,in eine Potenz der Zahl io, und der Exponent die-ser Potenz ist mit der Anzahl der anhangendenNullen einerlei). So ist zoooo — z x io"»,64000000 ^ 64 x lO^, und man kann Produkte

dieser Art noch kürzer so schreiben: zoooo — z,6

64000000 — 64. Solchergestalt wird die Anzahlder anzuhangenden Nullen durch eine kleine Ziffer an-gezeigt, die man grade über der niedrigsten Zifferdes übrigen Theils der Zahl hinschreibt. Eben diesekleine oben über geschriebene Ziffer zeigt also an, zuwelcher Decimalordnung die Ziffer gehöre, worübersie stehet, und man kann sie in solcher Rücksicht denExponenten dcr Drdnling dieser Ziffer nennen.

2.) Das Quadrat einer Zahl dieser Art, woranrechter Hand Nullen hängen, ist die Quadratzahl derZiffern mit doppelt so vielen Nullen, als der Wurzelbeygefügt waren; und umgekehrt: Wenn an einervollkommenen Ouadratzahl eine grade Anzahl vonNullen hangt, so ist ihre Quadratwurzel die Wurzelder Ziffern mit halb so vielen Nullen. Demnach ist

6 Z

820^ — 640000, und ^2; — 5 — 5000.

z.) Das Product zwoer Ziffern, die zu ver-schiedenen Decimal-Ordnungen gehören, hat zumExponenten der Ordnung seiner niedrigsten Ziffer die

Summe