2i2 Anfangsgründe der Rechenkunst.

Wurzel - Exponent. Demnach ist /A; — 5,

z r

/°z6 — 6, /8 — 2, ^27 — 9. Der Ausdruck

^2421 bezeichnet jeden von den vier gleichen Facto-ren, worin sich die Zahl 2401 zerfallen läßt, also

ist >/^Z42i — 7, denn man findet 7^ — 2401.Diejenigen Potenzen, wovon die Exponenten grösserals z sind, heissen überhaupt ködere Potenzen,und die allgemeinen Lehren von diesen höhern Poten-zen bleiben den folgenden Theilen dieses LehrbuchsVorbehalten.

iZi §.

Wenn A das erste Glied, und m der Exponentdes Verhältnisses des zweyten Gliedes einer geome-trischen Progression zum ersten Gliede ist; so könnenalle folgende Glieder ganz allgemein so ausgedrücktwerden:

A, mA, m'A, u. s. f.

Jedes Glied der Progression ist ein Product des er-sten Gliedes mit einer Potenz des Exponenten desVerhältnisses des zweyten Gliedes zum ersten, undder Exponent dieser Potenz ist für jedes Glied einer-ley mir der 'Anzahl aller Glieder, die vor diesem Glie-de vorhergehen, also um. Eins kleiner als die Anzahlaller Glieder der Progression rückwärts hiö zum er-sten, das erste und letzte mitgezählk. Ist V dasletzte Glied, und » die 'Anzahl aller Glieder, das ersteund letzte mit eingeschlossen, so ist V — . A.

Wenn das erste Glied A — i ist, so ist die Progres-sion eine Reihe der Potenzen des zweyten Gliedes,wie sie in der Ordnung nach einander folgen.

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