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Der X. Abschnitt. 229

. Wenn aber der erste Sah für zwey Proportio-nen gilt, so folgt eben daraus, daß er auch für dreygelte: denn die Glieder der beyden ersten in einandermultiplicirt geben eine Proportion, und diese ein-ander proportionalen Produkte niit den Gliedernder dritten Proportion multiplicirt, geben abermahlproportionale Producke. Wenn überhaupt der Satzfür eine gewisse Anzahl von Proportionen wahr ist,so erhellet, daß er noch gelte, wenn die Anzahl derProportionen um Ems grösser ist: also gilt er fürjede Anzahl von Proportionen.

§. 178.

Wenn die beyden Mittlern Glieder einer geome-trischen Proportion gleich groß sind; so heißt sie einestorche Proportion ( propomc» contünu,). Einesolche Proportion hat nur drey verschiedene Glieder,und das mittlere Glied kommt zweymahl vor.

Sind ^ und 8 zwo gegebene Grössen, so findetman zu ihnen die dritte stetige Proporkionalgrosse

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- . 8 ( 17 ; §. n. I.) oder auch L

, (175 H. n. z.) und das dritte Glied der

stetigen Geometrischen Proportion mit dem erstenGliede multiplicirt giebt ein eben so grosses Produck,als gefunden wird, wenn man das mittlere Gliedmit sich selbst multiplicirt.

-79 §.

Man setze die Zahl-— «r, so ist 6 — »«^,

und m des Verhältnisses 8 : ^ Exponent. Fernerwird L — mlj — ; wenn also ^ das erste Glied,

Lacst.Mach.Tb.l. O und