198 Anfangsgründe der Rechenkunst.

I) 8

bin wäre-

* iV-j-8

^ . .^8 v

Welker ist- --,

' A-j-, c-z-^

8

> —-, welches unmöglich ist.

mik.

Weil nun weder 8 < 0, noch 8 > L seyn kann,so ist 8 — (7, folglich auch 8 : A — 1): (7.

Diesemnach ist es gleichgültig, ob man einenAusdruck dieser Art : 8 — <7 : 1) so versteht:^ mit A? dwidrrt giebt eben soviel als (7 mir 7)divldirc; oder umgekehrt: 77 mir ^ dividirtgiebr eben soviel, als 7) mit (7 dividier: denneins ist eine Folge vom andern. Dividirt man 8und 1) mit den ähnlichen aliquoten Tyeilen ^

und ^ <7, und findet man alsdenn 8 — — ^ g>

7 /r

8, so daß 8 < ist; so wird zugleich O ^

ir

—e -j- e- gefunden, und »- <rrr »

r 6 Z §.

2lus einer jeden Proportion A — l7.0,wenn alle vier Glieder von einerley Art sind,folgt aucb f'tnrterealrrrter et eo»/e^rre?rtee^-j- (7: Ä g- 77— >7.7? oder — 77 .(7.

Beweis. Weil allemahl beydes zugleich

ir -r .

^ - —8 -j- 8 und <7 — —17 -l- 7 seyn muß,

M «j

wie groß auch m angenommen wird; (: 6 z §.) soist A -s (7 — — ( 8 ^-v)-s 8 -i-^, und 8 -i- ^

i ^ i i ^

< — (8 17) well 8 < — 6 , und»- < — D

M r-» r»

bleibt

! fitz

^ »ic-l

^ fl

! MM

l»;

j ü,i «j kS

s«

tz

!i