192 Anfangsgründe der Rechenkunst«

ge Glieder der Proportion genannt: jenes sind diebeyden vorhergehenden, nnd dieses die beyden nach. !folgenden Glieder der beyden gleichen Verhältnisse, ,,welche die Proportion ausmachen. Am natür-lichsten bezeichnet also der Ausdruck ^ : ll — L : l)eine geometrische Proportion, denn dies zeigt an, cssey das Verhälcniß A : L dem Verhältniß 0 : O

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gleich; auch kann man so schreiben — (i

7 z 7 §.) In den Schriften der 2luslander wirddiese Proportion so bezeichnet A : L :: L: I).

i6z §.

Wenn mair zwo Grössen 6 und I) mit einerleyganzen Zahl m dividirt; so heissen die Quotientenund ähnliche aliquote Theile (-»equae-submulripl-,) von ll und IX Will man nun wissen,ob vier Grössen/V, 8, L, V in geometrischer Pro-portion sind, so prüft man, ob ähnliche aliquoteTheile der beyden nachfolgende»! Glieder in den damitzusammen gehörigen vorhergehenden Glieder»» gleichvielinahl enthalten sind. In dem Fall, wenn 6in A und in L aufgeht, und solchergestalt einer-

ley Zahl ir gefunden wird, hat man — — —

L ?r 8 ^ .

rind — — —, mithin A: 8 — L: O. Nun sindv m ,r

die beyden vorhergehenden Glieder A — —'

0 — —O ähnliche l77»»ltipla von ähnlichen aliquo-

len Theilen der beyden nachfolgenden Glieder, undbeyde Verhältnisse sind rational. Waren diese Ver-hältnisse . irrational,. so könnten die Divisionen nie .

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