Der X. Abschnitt. 191

Beweis. Weil ^ < — angenommen wird,

li

so sey ^ -s- v und man nehme die Zahl »r

so groß an, daß — -< r werde. Wenn man nun

der rationale Theil vom Exponenten des Verhältnis-ses : L; vermöge der Voraussetzung iß überdem

Wenn eine Größe gegen k eben so groß iß,als eine dritte L gegen die vierte 0; oder wenn diezweyte 1! in der ersten ^ eben so vielmahl enthalteniß, als die vierte 1) in der dritten ( ; so ist das Ver-hältnis : 6 eben so groß, als das Verhältniß L:I);und diese Gleichheit zwcyer Verhältnisse heißt einegeometrische Proportion, oder aus den imrzz §. angeführten Ursachen schlechthin eine Pro-portion. Die Grössen H,, k, L, O, heissen dieGlieder der Proportion, oder auch geometrischeProporrionalgrofsen, und das erste und dritte,so wie das zweyte und vierte, werden gleichnahmi-

-r

vermittelst der Dlvlsion ^ - — 8 gefunden

hat, so ist k. < —?>. also >— —, mithin auch

< v. Ferner »st und —

ll «r 1-

-h r, also

-h r. Weil

-h r, also

aber » >

war, so erhält man

> jU. ( 28 §.)

162 §.