^ Der X. Abschnitt. 18;

^ Gebrauch deS Divisionszeichens, um ein Verhältniß/st zu bezeichnen, auch für die Fälle völlig gerechtferti-- get, wenn zwar die Glieder des Verhältnisses keinest- Zahlen sind, aber doch entweder das nachfolgende^ Glied selbst, oder wenigstens ein aliquoter Theil bestselben im vorhergehenden Gliede Key der so aiigestell-rlic ten Division aufgeht.

§-

Bey dieser Art, die Vergleichung anzustellen,liegt die Voraussetzung zum Grunde, daß beydest Glieder des Verhältnisses ein gemeinschaftliches>D flstaasi haben, oder daß sich ein aliquoter Theil deseinen angeben lasse, der zugleich ein aliquoter Theildes andern ist. Grössen von dieser Art heissen com--xk mensurable Grossen, und so sind alle Zahlen be--ist/ schaffen, die sich durch eine bestimmte 'Anzahl Zis-fern auSdrücken lassen. Alle ganze Zahlen haben diest« Einheit selbst zum gemeinschaftlichen Maaß; und>,wenn man ein Paar Brüche auf einerlei) Benennunggebracht hat, so zeigt der gemeine Nenner denjeni-L: gen aliquoten Theil der Einheit an, der das gemeine

zL Maaß beyder Brüche abgicbt. )kber man darf nichtvormissetzen, daß jede zwo grade Linien, und sonst^ überhaupt zwo Grössen, wenn sie von einerlei) ArtzA sind, ein gemeinschaftliches Maaß haben, das sicheben so bestimmt angeben ließe. In der Folge wird^ bewiesen werden, daß zuweilen das Gcgenkheil stattst sinde, so daß gar kein aliquoter Theil der einen Grösse^ bestimmt angegeben werden kann, der zugleich ein

!, aliquoter Theil der andern wäre. Da daun solche

st ' Grössen, die kein gemeinschaftliches Maaß haben,^ incominensuradle Grossen heissen,ch M 5 156