i84 Anfangsgründe der Rechenkunst.

vorhergehende Glied mit- dem nachfolgendendivldirr. (47. rn §.) Die alten Geometer ha-ben allemahl das geometrische Verhältnis verstanden,wenn sie das Wort Verhältnis) (mtio) alleingebrauchen, und es wird auch hier in der Folge alle,mahl das geometrische Verhältnis; verstanden werden,wenn gleich das Beywort, geometrisch, der Kürzewegen wegbleiben wird.

iZ4 §.

Nimmt man an, daß tV und II ein Paar Zah-len bezeichnen, so kann das Verhältnis von ü zu kam natürlichsten durch das zwischen beydeis geseßteDivisionszeichens:) auf die Art bezeichnet werden,daß man ä : L schreibt. Wenn alsdenn das nach-folgende Glied k bekaimt, lind der Exponent desVerhältnisses A: 6 — m ebenfalls gegeben ist; so istzugleich die Grösste des vorhergehenden GliedesA — mk bekannt. Wenn gleich X und l> ein Paargrade Linien, oder sonst ein Paar andre Grössten voneinerlei) Art sind, und man kann auf irgend eine Artfinden, wie vielmahl die eine entweder ganz, oderein aliquoter Theil von ihr in der andern enthaltensey; so laßt sich dies Verfahren ebenfalls als eineDivision betrachten. Man muß Wirklich /V in soviele gleiche Theile theilen, als m Eins enthält,wenn,7/ eine ganze Zahl ist, die anzeigt, wie viel-mahl 6 in enthalten sey; oder in so viele gleiche

Theile, als der Zahler des Bruchs — Eins ent-

m I

halt, wenn derselbe ausdrückt, wie vielmabl— k

7 «

in A enthalten sey. Hiedurch wird der allgemeine

Ge-