»8o Anfangsgründe der Rechenkunst.

dritte, und abermahl v addirt giebt das vierte, u. f. f.bis man auf V kommt. Dies giebt die Regel:Man dividlre die Differenz des ersten undletzten Gliedes durch die Zahl der Glieder, dienach dem ersten in der Progression folgen sol-len, also durch eine Zahl, die um i grösser ist,als die Anzahl der gesuchten Mittlern Grös-sen. Der (Quoritnc zum ersten Glieds addirtgiebt das erste der Mittlern Glieder, worausdie übrigen nach dein 149 §. folgen.

Wenn zwischen 4 und 2 5 sechsmittlere Glieder gesucht werden sol-len; so giebt die neben stehende Rech-nung das erste gesuchte — 7 und diesechs gesuchten sind:

7 IO IZ 16 ly 23Wenn V < ist: so muß die

Soll man zwischen 41 z und241 sieben mittlere arithmetischeProportionalzahlen suchen; so giebtdie beygefugte Berechnung die er-ste gesuchte — 404, und alle sie-ben gesuchte sind: 404, zy;,386, Z77, z68, ZZ 9 , 35 °.

/t-V

r

sr-'

6""

S

l>

V 25^ 4

Prc

V— 21« 7 ,

L:

Z 7

Progression abnehmen. Man dividirt also nundie Differnz dieser Grössen ^ ^ noch mir

eben der Zahl, wie vorhin, und subtrahierden (Quotienten vom ersten Glieds umdas zweyte Glied der Progression, oder daserste gesuchte mittlere zu erhalten.

Denn es ist nun li — ^ — v und V — ^ —»v(164 §.) ?llso irl)-h V—und nv —^ —V,folglich v — A — V)und k — ^ —V).

^ 41;

V Z4l

73

8 )

S(^-V) 9

L 404