Anfangsgründe der Rechenkunst.

147 §.

Es sind drey Grössen gegeben, man sollzu ihnen die vierte arithmetische Proporrlonai-Grösse finden.

2lufl. Man addire die zweyte zur dritten, undsubtrahire von der Summe die erste; so ist der Restdie gesuchte Größe.

Beweis. A;enn 8, 6, die gegebenen Grös-sen sind, und X die gesuchte ist; soll die Proportionwahr seyn, A —8 —L —X. Demnach ist tV-j-X- 8 4- <2 (146 §.), also X-- 8 4- L - A. (28 §.)

Exempel. ^

Es sind die Zahlen 17, zo, "0126 gegeben; so giebt die Rech- "4^/

nung die Zahl i zy, man hat also ,7

17 — ZO — 126 — IZY. IZY

Man sichet leicht, daß die Summe der beydenlehren Zahlen grösser, als die erste seyn müsse, sonstwürde man nicht subtrahiren können. In der Folgewird zwar der Begrif von der Subtraktion erweitertwerden, so daß inan auch in diesem Fall in einemgewissen Verstände noch subtrahiren kann: alleindiese Untersuchung bleibt zur Zeit noch ausgeseht.

i48 §.

Wenn die beyden Mittlern Glieder einer arithme-tischen Proportion gleich groß sind; so Heist sie einestetige Proportion, (cominua) von der Art wäredie Proportion 5 —. 8 — 8 — n.

Eine Proportion von dieser Art hat also nurdrey verschiedene Glieder, und das zweyte, wel-ches hier das mittlere Heist, kommt eigentlichjweymahl vor.

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