^ Der IX. Abschnitt. 175

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145 §-

Die Differen zwoer Zahlen von'einander wirdauch der Nähme ihres arithmetischen Verhält-nisses genaimt; und dieserwegen kann man folgendezwo Regeln fesisetzen.

Wem: zwcy arithmetische Verhältnissegleiche Nahmen haben: so sind die Ver-hältnisse gleich.

Umgekehrt:

wenn zwey arithmetische Verhältnissegleich groß sind: so haben sie gleiche Nahmen.

Wenn demnach O den Nahmen des Verhältnis-ses bedeutet: so sicher man leicht, daß der allgemei-ne Ausdruck:

(e^-s-v) - ^ - (6 ssO) - Loder auch

/V-(.^4-I))^ x_(k 4 . O)

«ine jede arithmetische Proportion bezeichnen könne.

146 §. ' ^

Tin jeder arithmetischen Proportion

— K — (7 — D lsr die Summe der beydeninirrlcrn Glieder so groß, als die Summe derHeyden äusscrn.

Auch umgekehrt: wenn dieSumme zwoerGrossn ^ -hV einer andern Summe 77 -s- (7gleich ist; so sind die beyden Tbeile der einenSumme zwischen den beyden Theilcn der an-dern mittlere Proportional-Grossen.

Beweis des i. S. Es sey /V - k — L — V,so ist^4-»-h-0,und^4-l)^6 4 -< 7 . (25 §.)

Bcw. d. 2 . S. Wenn umgekehrt ^ -h l) — li4 -List, sohat man^ 4 -v —L — 0 , und A - L