Der IX. Abschnitt.

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^ Der IX. Abschnitt.

«y/ Von den arithmetischen Verhältnissen,

> ^ k Proportionen und Progressionen.

liÄlje ^43 §.

a Äü ungleiche Grössen sind allemahl um eine ge-

i/ü-l wisse Differenz unterschieden, und ein Paar an-ck M dere Grössen von eben der Art können um eben diese.-N!!c Differenz unterschieden seyn. Es ist z.E. 8 — 5 — z,Emo und? —4 —z. Man kann also sagen: 8 übertreffe-M ir zum eben so viel, um wieviel ? die Zahl 4 übertrist,i» Ly und dies kann man kurz so ausdrücken: 8—5 — 7 — 4 .

M Vier Grössen von dieser Art, da nemlich die ersteMÄ von der zweyten um eben die Differenz unterschiedenz« ist, wie die dritte von der vierten, heissen : Arith-MU,, mensche Proportional--Grössen. Auf dieiöe w Frage: um wie viel 8 von 5 unterschieden sey? inuß, ^ man eben so antworten, als auf die Frage: um wieviel 7 von 4 unterschieden sey? und diese Beziehungzwoer Grössen gegen einander, vermöge welcher sie^ um eine gewisse Differenz unterschieden sind, nennt^ xe man ihr Arithmetisches Verhältnis; gegen einan-^ der. Die Grössen selbst heissen die Glieder (wr-'' ^ mini) des Verhältnisses. Es ist demnach einerley,ob man sagt, ein Paar Grössen ^ und ö sind voneinander um eine eben so grosse Differenz unterschie-den, wie ein Paar andere Grössen 0 und v; oderob man sagt, das Arithmetische Verhaltniß der bey-den ersten sey dem Arithmetischen Verhältniß derbeyden letzten gegen einander gleich. Diese GleichZV heit