«8 Anfangsgründe der Rechenkunst.

Aufl. Wenn zweene Brüche gleiche Nenneelind ungleiche Zähler haben; so ist ohne Zweifel derkleinere Bruch halb so groß als der größere, wennsein Zähler halb so groß ist, als der Zähler des leh. >ten, und dies nicht allein: der erste wird der dritte,vierte, fünfte Theil, u. s. w. des zweyten seyn, wennsein Zahler der dritte, vierte, fünfte Theil, u. s. f.von dem Zähler des zweyten ist; oder welches einer-lei) ist, wenn fein Zählerder Quotient ist, den mandurch dis Division des großem Zählers mit Z. 4. ;.u. s. f. findet. (42 §.) Dies folgt aus dem 92 §.und giebt die Regel:

Man dividire den Zahler des Bruchs mitder ganzen Zahl, und laste den Kenner unsgeändert; so ist der neue Bruch der gesuchteGuotienc.

Demnach erhält man ^: z — ; 44 >' 5 — ^!

2 *

^ : z — —. Das lehte Erempel ergiebt, daß man4

nach dieser Regel wiederum einen irregulären Bruchfinde, wenn der Zähler durch die ganze Zahl nichttheilbar ist. Aber man kann den Quotienten auchauf eine andre Art erhalten, bey welcher nie irregu-läre Brüche Vorkommen.

Eine andere Auflösung.

Wenn ncmlich der Zahler des Bruchs 1 lst, undman nimmt seinen Nenner doppelt so groß als vorher;so ist der Bruch die Hälfte des vorigen: denn es ist

4 ' 2;

2.

Man

L x 2 ^ ^ ^ Z x 3 " ^

sieht leicht, daß aus dem Bruch der dritte Theil des

vorigen werde, wenn man den Nenner mit z mulci-

vlicirt,

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