n6 Anfangsgründe der Rechenkunst.

mit der ganzen Zahl multiplicirt. (zo §.) Folg«lich ergiebt sich die Regel:

Man mulriplicire den Zähler des Bruchsmir der ganzen Zahl, und lasse den Nennerungeänderc: so ist der neue Bruch das gesuch-te producr.

z. E. 4x7-^-^

2 Z - — 24

Eine andre Auflösung.

Eben dies Product kann man auch noch auf eineandre Art erhalten. Denn man betrachte zuerst ei-nen Bruch, dessen Zähler 1 ist, z. E. so fällt indie Augen, daß man einen Bruch erhalte, ver dop-pelt so groß als der vorige ist, wenn man den Nennerhalbirt, und 4 statt nimmt. Eben der Bruchwird viermahl grösser, wenn man den Nenner vier-mahl kleiner macht, und 4 statt nimmt. Eöfällt' eben so leicht in die Augen, daß 4 achtmahlgrösser, als sey. Ein Bruch von dieser Art wirdalso mit einer ganzen Zahl multiplicirt, wenn manseinen Nenner mit der ganzen Zahl dividirt, ohneden Zähler zu ändern. Wenn man nun dabey inBetrachtung ziehet, daß jeder Bruch , dessen Zähler> i ist, die Stimme so vieler Brüche von jener Artsey, als der Zähler 1 enthält; so folgt daraus, daßdiese Art, einen Bruch durch eine ganze Zahl zumultipliciren, sich allgemein auf alle Brüche erstrecke.

- Denn es ist z. E. ^ 4 - -4 st- -V Also^ 4 — (st4st-i^st-i-A-) x4 — 4st-?st"? (48 §.)— 4. Dies giebt die Regel:

Das producr eines Bruchs durch eine gan-ze Zahl wird auch gefunden, wenn man den

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