Der IV. Abschnitt.

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5. ) Alle grade Zahlen, die mit z oder 9 divi-dirt aufgehen, sind auch mit 6 theilbar.

6. ) Alle Zahlen, deren Endziffer 5 ist, gehenin 5 auf, vermöge n. 2. und 67 §. Ist die End-ziffer einer Zahl von o und von z verschieden; so geht5 in der Zahl nicht auf. (68 §.) Also kann in ebender Zahl auch kein Product aufgehen, das den Fa-ctor 5 hat.

7. ) Wenn eine Zahl die Endziffer 5 hat, undin einer graben Zahl multiplicirt wird; so ist 0 dieEndziffer des Products. Denn das Product ist mit5 theilbar; (n. 6.) also kann nur 0 oder 5 die End-ziffer seyn. Eben dies Product ist eine grade Zahl,also hat es zur Endziffer die Null.

8 .) Wird eine Zahl von eben der Art mit einerungraden Zahl multiplicirt, so ist das Product zwarauch mit 5 theilbar, aber eine ungrade Zahl; (74 §-)demnach hat es die Endziffer 5.

9. Alle Zahlen, welche am Ende zwo Nullenhaben, sind mit 4 theilbar, weil sie mit ioo theil-bar sind. Demnach sind auch solche Zahlen mit 4theilbar, deren zwo Endziffern in 4 aufgehen: die-jenigen aber sind nicht mit 4 theilbar, deren zwoEndziffern mit 4 dividirt nicht aufgehen. Ferner gehteine Zahl, wovon beyde Endziffern Nullen sind, auchmit 2 5 auf, also gehen nur diejenigen Zahlen mit25 auf, deren zwo Endziffern, wenn es nicht zwoNullen sind, mit 2 5 aufgehen.

10. ) Alle Zahlen, die am Ende drei) Nullenhaben, sind mit 8 und mit 125 theilbar: demnachsind nur solche Zahlen, deren drey Endziffern, wennes nicht drey Nullen sind, mit 8 oder mit 125 auf-gehen, mit eben diesen beyden Zahlen theilbar.

G 4 9r §.