LO2 Anfangsgründe der Rechenkunst.

sind. Wenn also 9 in der Summe dieser Reste auf-gehk, so geht 9 auch in der Zahl selbst auf, welchedie Ziffern in ihrer Zusammensetzung ausdrücken, wi-drigenfalls aber nicht. (?o§.)

Die Zahl z würde in jedem von den Theilen ver-schiedener Decimalordnungen aufgehen, worin eineZahl, die über 10 hinaus geht, von selbst zerfallt,wenn unter den Ziffern, welche die Zahl ausdrücken,keine vorkamen, die von z, 6 und 9 verschieden wä-ren: in allen andern Fällen ist die Summe der Resteeinerley mit der Summe der Ziffern, die von z, 6,und 9 verschieden sind. Demnach geht die Zahl znur alsdenn in der Zahl selbst auf, welche alle Ziffernin ihrer Zusammensetzung ausdrücken, wenn sie inder Summe dieser Ziffern als Einern betrachtet auf-geht. (70 §.)

yo §.

1. ) Jede Zahl, die zur Rechten eine, zwo, dreyund mehrere Nullen hak, geht mit io, ioo, 1000,u. s. f. auf; und daraus folgt:

2. ) Jede Zahl, die am Ende eine Null hat,ist durch 2 und auch durch 5 theilbar, (72 H.) alsoist sie wegen der ersten Ursache eine grade Zahl.

z.) Ferner jede Zahl, die am Ende eine gradeZiffer hat, ist eine grade Zahl; und eine Zahl, dieam Ende eine ungrade Ziffer hat, ist selbst ungrade.Denn jene ist die Summe zwoer graben, diese dieSumme einer graden und ungraden Zahl; also folgtder Satz aus dem 74 §.

4.) Zahlen, deren Endziffer ungrade ist, kön-nen mit keiner graden Zahl theilbar seyn, denn sonstwären sie auch mit 2 theilbar, (72 §.) welches nichtseyn kann, weil sie ungrade sind.

5.) Alle

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