iO0 Anfangsgründe der Rechenkunst.

V — A. . q- A., so kann aus eben dem

a. ü. c. . >. /r.

Grunde nicht ---— einer gan.

«. ftl.«/- ... >?.

zen Zahl X seyn, weil sonst a. L. c. < . . . —

«. /Z. ^.r,. wäre, und das kann nicht seyn, oh-ne nur in dem Fall« — «, und /Z. dl — ö. c. ^

.. ü. Dieftmnach muß auch ß — L seyn, unddl — c. ci. .. A. ü.; also ferner > — r, undjeder folgende Factor des Divisors so groß, als einervon den Factoren des Dividendi.

Diescrwegen können auch zwo oder mehr Zahlenkein gemeinschaftliches Maaß haben, wofern nichteiner oder mehr von den einfachen Factoren, worinsich eine dieser Zahlen zerfallen laßt, unter den Factorenwieder Vorkommen, aus welchen sich die übrigen Zah-len durch die Multiplication zusammensehen lassen.Derjenige einfache Factor, welcher allen Zahlen ge-mein ist, oder das Product aller gemeinschaftlicheneinfachen Factoren, wenn mehr vorhanden sind, istdas gröste gemeinschaftliche Maaß dieser Zahlen.

89 §.

N)enn man die Summe aller einzelnenZiffern einer Zahl, ohne Rücksicht auf dieDcrschredenheir ihrer Ordnungen mir z oderauch mir 9 dividier; so gehr die eine odcr dieandere dieser Zahlen in der Zahl selbst, welchedie Ziffern in ihrer Zusammensetzung ausdrmcken, nur alsdenn auf, wenn sie in jenerSumme der Ziffern als Einern betrachtetaufgchr.

Deweis. Jedes Glied der Reihe 1, 10, r 00loov, u. s. f. durch 9, also auch durch z dividirk,

läßt