y2 Anfangsgründe der Rechenkunst.

II. Wenn die kleinere Zahl in der grossem nichtaufgeht; so dividire man die kleinere Zahl mit demRest. Geht nun alles auf; so ist dieser Rest dasgesuchte gröste Maaß. (76 §.) Z. C. man hat dieZahlen 12 und 28, wo 28 durch 12 dividirt, den Rest 4läst: da nun 4 in 12 aufgehr, so ist 4 das gesuchte Maaß.

III. Wenn der Rest in der kleinern Zahl nicht auf-geht; so kann das gesuchte Maaß nicht grosser seyn,als das Complement dieses Restes zur kleinern Zahl.( 79 §.) Wenn demnach dieser Rest grösser, als dieHälfte der kleinern Zahl ist: so subtrahire man ihnvon der kleinern Zahl, und dividire die kleinere Zahlmit dem gefundenen Complement. Wofern nun allesaufgehet; so ist dieses ComplementdoSgesuchkeMaaß.(78. 79 §.) Z. E. man hat die Zahlen 12 und Z2,wo Z2 durch 12 dividirt den Rest 8 last. Dieser istgrösser, als die Halste von 12, also subtrahire manihn: so wird das Complement 4, aber 4 in 12 gehetauf, also ist 4 das gesuchte Maaß.

Man hätte eben dieses Maaß auch so finden kön-nen. Weil 8 in 12 nicht aufgeht; so ist das gröstegemeinschaftliche Maaß von 8 und 12 zugleich dasgröste Maas; von 52 und 12 nach der I. und II. Re-gel. Weil nun 8 in 12 dividirt, zum Rest 4 last,und 4 in 8 aufgeht; so ist 4 das gesuchte Maaß.Aber, daß der Versuch der Division von 12 durch 8vergeblich seyn würde, konnte man zum voraus wissen.

Hieraus folgt nun die gewöhnliche allgemeine Regel:Man dividire die gröste Zahl durch diekleinste. Bleibt ein Rsest; so dividire mandamit den vorigen Divisor: bleibt wieder einRest; so dividire man damit abermahl denleyren Divisor, und fahre so fort, bis alles

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