Der V. Abschnitt. 89

meine Maaß von 8 und ^ kleiner als k seyn. Manziehe den Rest vom Divisor ab, und sehe 8 — 8. - 17 ,so ist L das Complement des Restes zum Divisor,(19 §.) und man hatb — K <7, also auch 8. --8 — < 7 . Wie nun allemahl

^ x ö seyn muß,

so ist arich

Wch wenn demnach das Lomplemcnc (7 des... Restes zum Divisor i,n Divisor anfgchr, sogehr eben das Complcmenr auch im Dwidcmvo auf.

79 §.

wenn der Rest K nichr stlbst das gräste ge-^ nieineNäaaß des Divisors ^ und des Dwiden-P di ^ ist; so kann dasselbe nrchr grosser seyn, alsdas (Lomplcmenr (7 des Restes zuin Divisor.

Beweis. Weil /V X 8 ch 8 — (7 war, (? 8 §.)M so ist auch -h <7 — 8 -s- 8. Nun sey m das

-M gröste gemeine Maaß von 8 und so geht m inMM (chx 8 -z- 8 auf, also auch in .'V -j- < 7 . Weil fernerml« der Voraussetzung gemäß »r in aufgeht, so mußauch m in (7 aufgehen, (69 §.) mithin kann M nicht- grösser als L seyn.

82 §.

Es sind zwo ungleiche Zahlen gegeben,man soll ihr grosses gemeinschaftliches MaaßM suchen.

7 <.' Aust. I. Man dividire die grössere Zahl durchdie kleinere. Wenn alles aufgehk, so ist die, kleinereselbst das gröste gemeinschaftliche Maaß (7; §.)''' > z. E. man hat die Zahlen 12 und z 6; so geht 12 inz6 auf, also ist 12 daögröste gemeinschaftliche Maaß- von 12 und z 6.

H. Wenn