Der V. Abschnitt.

8Z

'st»

Hz,

! Hs

Killt

>>!»

:tU^

«rch

hv?

O»'

idikS

l-st

Kid

/

?o §.

wenn man zwey oder mehr Zahlen, .8,( 7 , u. s. f. mir einer und eben derselben drittenZahl » dividirr, die in keiner von allen auf-gehr; so gehr derselbe Divisor in der Summeder Vlvldirccn Zahlen nur alsdcnn auf, wenner in der Summe der Reste ausgehr.

Beweis. Man nehme an, ^ mit » dividirtgebe den Quotienten () mit dem Rest K, L mit n di.vidirt gebe den Quotienten ^ mit dem Rest L mit» dividirt gebe den Quotienten l( mit dem Restu. s f. so hat man vermöge des 61 §.

L

»

»r

- s -j-^ -h

»

u. s. st

also

»

Weil nun (Z., ganze Zahlen sind, so ist

ä -l-ki -l-c

-h -l- f

n

nur alödenn eine ganze Zahl, wenn

eine ganze Zahl ist. (64 §. n. l. 2.)?i §-

wenn zwey Zahlen ungleich groß sind,und mit einer und eben derselben dritten Zahldividirt werden, die in keiner von beyden auf-gehr; so gehr eben der Divisor in der D>ffe-

F 2 renz