Der V. Abschnitt.

5. Wird von einer ganzen Zahl eine kleinere suö-trahirt, die aus einer ganzen Zahl und einem eigent-lichen Bruch besieht, so ist der Rest ebenfalls keineganze Zahl.

Die ersten vier Säße sind für sich klar. DieRichtigkeit des zten crheller so. Wenn man eineneigentlichen Bruch von Eins subtrahireu soll, so istder Rest kleiner als Ems, also ebenfalls ein eigent-licher Bruch- Es ist aber z. E. 7 — 4^-— 6 -s 1— 4^ ^ 2 -j- (r — — 2^; oder wenn man das

Zahlen sind, und II < n < m ist; so ist L_

c rkr ^ ^ ^ entweder — 2 oder eine ganze Zahl, und

6 ; §.

^ Wenn eine kleinere ganze Zahl in einer großemA ^ aufgeht, so heißt diese kleinere Zahl, oder der Divi-r 7' sor ein Maas der grössern Zahl; und wenn eben der-' Divisor in mehreren verschiedenen ganze,»Zahlen auf-geht; so Heist er ein gemeinschaftliches Maaß. ' aller dieser Zahlen. Ein solches Maaß ist die Zahl Z-ch für die Zahlen 9, iz, »8, 21, u. s. f. Die grös-- sere Zahl, worin eine kleinere aufgeht, ist einProdukt dieser kleinern Zahl in den Quotienten, undman drückt sich gewöhnlich darüber so aus : das Pro»duct sey aus den Faetvren zusammengesetzt.

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^ — r 4- l — i;-—

^ - (6 ch r) ch

Wenn nun 6, », »r, ganze

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ist ein eigentlicher Bruch.

Eins