52 Anfangsgründe der Rechenkunst.

Dividendum, und zugleich ein aliquoter- Theil dessel.ben sey. Dagegen kommen sehr- viele Fälle vor, woweder das eine, noch das andre statt hak, und dies»müssen jetzt genauer erörtert werden.

48 §.

Es sey also zuerst die Einheit selbst das Dividen-dum, und der Divisor eine ganze Zahl, z. E. z;so muß der Quotient der dritte Theil der Einheitseyn. Demnach kann der Quotient keine Zahl seyn,die aus der vorigen ganzen Einheit zusammen gesetztist. Es sey ferner die Zahl 2 das Dividendum, undder Divisor bleibe z; so muß der Quotient der dritteTheil der Zahl 2 seyn, und diesen dritten Theil erhältman so: Eö ist die Zahl 2 — i Z- i. Wenn mannun von jeder Einheit den dritten Theil nimmt; sowerden beyde Drittheile zusammen genommen dendrillen Theil des Ganzen auömachen (46 §.). Also ,betragt in diesem Falle der Quotient 2 Drittheile des ^Ganzen, und es ist wiederum offenbar, daß dieser ^Quotient aus der vorigen Einheit ganz genommen !sich nicht zusammen setzen lasse. Daher kann in sol-chen Fällen der Quotient keine ganze Zahl seyn. Aberdieser Quotient läst sich auf ähnliche Art aus einemaliquoten Theil der Einheit zusammen setzen, wieman sonst ganze Zahlen aus der ganzen Einheit zu-sammen setzt. Wollte man demnach diesen aliquo-ten Theil für sich als ein Ganzes betrachten; so könnteer als eine neue, von der vorigen unterschiedene, Ein-heit angesehen werden: und insoferne wäre auch derQuotient als eine ganze Zahl anzusehen, nur daßhier die zusammengezählten Einheiten von den vori-gen unterschieden seyn würden. Sieht man aber die

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