^ Der IV. Abschnitt. 49

^ (^-j-8-s-L-l-etc.) : 7r — A : n 4-ll : nst-Crir-i-cw.

gestinden werden. Wenn man aber von jedem Theil. des Dividendi die Hälfte, oder den drittel;, den, vierten Theil u. s. f. nimmt; so ist dies offenbar ebenso viel, als wenn man vom ganzen Dividendo dieHälfte, oder den dritten, den vierten Theil u. s. f.DL gmommen hatte. Zst 48 — z 2 4 16, so muß 48 :

, km« z — Z2 : 8 st- 16 : 8 gefunden werden, welches man^ <n,ch st ausdrücken kann (32 4 16) : 8 — 32 : 8chd« 4r6:8.

47 §.

Eine grössere Zahl durch eine kleinere dividirenheißt auch so viel, als eine dritte Zahl suchen,

- welche ausdrückt, wie vielmahl die kleinere intzbi.- grosserir enthalten sty. Wenigstens ist dieserBegrif mit dem vorigen des 42 §. einerlei), wennPtm Don ganzen Zahlen die Rede, und die kleinere Zahlein aliquoter Theil der grossem ist. Soll man nam-lich 18 mit 3 dividiren; so soll eine Zahl gefunden^ ^ werden, die zmahl genommen, oder mit z multi-r§c plicirt, 18 giebt. Weis ich nun, daß 3 in 18 6mahlliv' eiithalten ist, st weis ich, daß ömahl 3, oder 3 mahl. 6, (33 §.) die Zahl 18 giebt: mithin muß 6 der

gesuchte Quotient seyn.

Diesemnach könnte man in allen Fällen eine grös-fere Zahl mit einer kleinern auf folgende Art dividiren.Man müste den Divisor vomDividcndo sovielmahlsubtrahiren, als es angeht, und die Zahl bemerken,

> > welche auödrückt, wie vielmahl dies geschehen könne.Diese Zahl würde der Quotient seyn. Aber, dessenzu geschweigen, daß dies in den meisten Fallen ein' viel zu mühsames Verfahren seyn würde: st seht esüberdem voraus, daß der Divisor kleiner als das,Lkrst.Mach-m.I.TH. D Divi-'