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Der IV. Abschnitt.

45

Bey diesem Verfahren muß die niedrigste Ziffer desnächstfolgenden partialen Products um eine Classeweiter gegen die Rechte gerückt werden, und die Ver-gleichung dieser Form des Ansatzes mit der vorigen,nach welcher schon eben das Exempel gerechnet ist,leitet von selbst auf folgende allgemeine Regel: Mansetze die niedrigste Ziffer eines jeden partialen Pro-ducts gerade unter der Ziffer des Multiplikators,womit man dasmah! multiplicirt; so giebt sich allesübrige von selbst.

M» Der IV.

Von der Division mit ganzen Zahlen, undmij dem Ursprung der Brüche.

W 42 §.

HV^an kann das bisherige Verfahren auch umkeh-ren. Es laßen sich wenigstens manche Zah-

^ len in mehr oder weniger gleiche Theile eintheilen, sodaß jeder Theil wieder eine ganze Zahl ist. Wennnun bestimmt wird, in wie viele gleiche Theile eineZahl zu theilen ist: so kann man fragen, wie großjeder dieser aliquoten Theile werden müsse. So lastsich die Zahl 12 in 2 oder z, oder 4 gleiche Theiletheilen, und im ersten Fall erhalt man 6, im zwey-ten 4, im dritten z, sur die Grosse eines jeden ali-quoten Theils, von 12. Die Wörter: Hälfte,Drittel, Viertel, u. s. f. (subänplum, lubtriplnm,lubqugchuplum, etc.) bezeichnen dergleichen aliquotqTheile des Ganzen, und drücken es zugleich speciellerk aus.