Der Hl. Abschnitt.

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in der Reihe von ^ nach 1 ? die i stehet, so bekömmtman eben dieselbe Menge, die sich nun so ausdrückenlast: 44-44-44-44-4 — 4 x Es ist klar, daßes hier gar nicht darauf ankomme, wie viele i in derReihe von ^ nach 6 stehen, oder wie vielmahl dieseReihe miter sich selbst hingeschrieben sey. Wenndeinnach die Anzahl der i in der Reihe von nach Ldurcb den Buchstab n, und die Anzahl der i von Anach 0 herunter, durch den Buchstab -» angedeutetwird; so mögen der Einheiten in » und ?» so viel seyn,als da wollen, und eö wird doch immer dieselbe Men-ge sowohl durch >r x m, als auch durch m x rr ausge-drückt werden können. Also ist überhaupt n x »r —«r X ,r, wenn » und m ganze Zahlen sind.

34 §-

Wenn demnach auch mehr als zwey ganze Zah-len in einander zu multipliciren sind; so ist es eben-falls einerley, in welcher Ordnung man die Multi-plikation vornimmt. So ist 2 x 4 x 7 — 4 x 2 x 7— 4x7x2—7x4x2. Denn da man die Stelleeines jeden Factors mit der Stelle des nachfolgendenoder vorhergehenden verwechseln kann: so kann jederin die Stelle eines jeden der übrigen kommen.

35 §.

wenn man gleiche Grössen mit ungleichenganzen Zahlen multiplicirt; so gieht der grös-sere Mulriplicator ein grösseres Product, alsder kleinere. Denn wenn von zweven gleichenGrössen die eine mehrmahl zu sich selbst addirt wird,als die andre; so muß ohne Zweifel die erste Summegrösser seyn, als die zweyte.

wenn demnach von zrvoen ungleichenGrössen die urössere mir einer grössern ganze»

L 3 ' Zahl