22 Anfangsgründe der Rechenkunst.

die Linke von den Einheiten der nieder» Ordnung, aufdie nächst grössere Ordnung fortgeht.

IN. Wenn man nun diese einzelnen Summen wie-derum als gegebene Zahlen ansieht, und aufs neue,wie vorhin, die einzelnen untereinander stehendenZiffern summirt: so kann keine dieser einzelnen Sum-men über 9 steigen, wofern nicht unter den ersten ein-zelnen Summen die Zahl 9 befindlich ist. MitAus-nahme der hieher gehörigen besonder« Falle, kommtbevm zweyten Summiren in jeder Elaste nur eine ein-fache Ziffer zu stehen, und alle zusammen macheneine zusammengesetzte Ziffer aus, welche die gesuchteSumme ausdrückt.

Exempel.

r;68z 578989 9999

74Z7 47947 999

io

no

IOO01 2OOOI OOOO

2ZI 2Q

l6l 201800i ;oooiloooo

ZO00OO

18

180

1800

9000

10998

626946

Beweis. Es soll die gesuchte Summe ein Gan-zes seyn, welches alle die Theile zusammen genommenenthält, woraus die gegebenen Zahlen zusammen ge-soßt find. Da mau nun nacheinander die Einheiteneiner jeden Ordnung zusammen zahlt: so erhellet, daßdie zusammengesetzte Ziffer, welche man zuletzt her-ausbrmgt, alle die Theile zusammen genommen aus-drücke, welche in den bevden gegebenen Zahlen ent- >halten sind. Daß aber die Voraussetzung der dritten