^ Der I. Abschnitt. 9

^ ^ in jedem vorkommenden Fall auf dem kürzesten We-' ^ ge die Vergleichung anstellen will. Eben dies istN der wichtigste Vorwurf der Mathematischen Wissen-sthaften; und den diesem Geschäfte ist man zugleich^ auf allerhand Hülssmittel bedacht gewesen, die Weit-läuftigkeit der Worte zu vermeiden, um die Aufmerk-.'chüi- samkeit desto mehr auf die Sache zu lenken. Diebekannten Ziffern i, 2, z, u. s. s. geben schon diebesten Beyspiele davon ab, daß es nicht allein mög-lieh, sondern in vieler Absicht bequem und nützlich"k" ^ sey, statt der gewöhnlichen Worte viel kürzere geschrie-iü; bene Zeichen zu gebrauchen. Man bedienet sich inÄ der Mathematik dieses Zeichens (—) statt des Worts

gleich, und setzt es zwischen den Grössen, derenm Att Gleichheit man andeuten will. Ausdrücke von dieserArt: Ein Pfund — sechzehn Unzen.

Eine Elle — zwey Fuß u. s. f.

ML bedeuten demnach eben so viel, als wenn man ge-schrieben hatte: Ein Pfund ist gleich sechzehn Unzen,eine Elle ist gleich zwcen Friß.

M m 1 1 §.

Mm Aus folgenden zwecn Sätzen:

Eine Elle — zwey Fuß,

ö zwey Fuß — vier und zwanzig Zoll,

würde man ohne Bedenken diesen dritten Satz alseine Folge herleiten: Eine Elle — vier und zwanzigZoll. In der That gründet man diesen Schluß auffolgenden allgemeinen Grundsatz:

H wenn zwo Grössen einer und eben dersel--^ j! ben dritten gleich sind: so sind sie auch unter^ sich gleich.

Dies ist ein neues Kennzeichen der Gleichheit,Ae»' dessen man sich bedienet, gewisse Grössen vermittelstö z einer